Chapitre 1. Initiation aux chaînes de Markov
1.1. Introduction
1.2. Les chaînes d'ordre 1
1.3. Les graphiques de transition
1.4. Les chaînes d'ordre l
1.5. Ordre optimal d'une chaîne de Markov
1.6. Classification des états
[Haut]
Chapitre 2. Les matrices de transition
2.1. Définitions de base
2.2. Matrices de transition pour une variable temporelle
2.3. Matrices de transition pour plusieurs variables
2.4. Matrices de transition étendues
[Haut]
Chapitre 3. Stabilité des matrices de transition
3.1. Stabilité de l'estimation d'une distribution de probabilité
3.2. Nombre de données pour une estimation
3.3. Application aux matrices de transition
3.4. Normalité de la distribution des estimateurs des mesures de stabilité
3.5. Comportement asymptotique des estimateurs des mesures de stabilité
[Haut]
Chapitre 4. Qualité informative des matrices de transition
4.1. Les mesures nominales d'association
4.2. Le pouvoir prédictif
4.3. Simulations
[Haut]
Chapitre 5. Pourquoi modéliser?
5.1. Motivations pour une modélisation
5.2. Modélisations diverses
[Haut]
Chapitre 6. Le modèle de Raftery et ses dérivés
6.1. Le modèle de Raftery
6.2. Deux modèles dérivés
6.3. Le modèle de Mehran
6.4. Le traitement des données manquantes
[Haut]
Chapitre 7. Modélisation générale des chaînes de Markov
7.1. Le modèle
7.2. Le traitement des données manquantes
[Haut]
Chapitre 8. Le théorème limite
8.1. Le modèle de Raftery
8.2. Les deux modèles dérivés
8.3. Le modèle de Mehran
8.4. Le modèle autorégressif général
[Haut]
Chapitre 10. Structure en réseau du modèle
10.1. Neurones et réseaux de neurones
10.2. Le modèle général vu comme un réseau
[Haut]
Chapitre 11. Estimation des modèles de transition
11.1. Estimation des matrices de transition
11.2. Estimation des paramètres phi
[Haut]
Chapitre 12. Simulations numériques
12.1. Procédure suivie
12.2. Données et modèles
12.3. Mesures de la qualité de la modélisation
12.4. Résultats
[Haut]
Chapitre 13. Applications théoriques
13.1. Obtention d'une licence universitaire
13.2. Etat civil
13.3. Nombre de passagers
13.4. Catastrophe naturelle
[Haut]
Chapitre 14. Applications empiriques
14.1. Eruptions du "Old Faithful" geyser
14.2. Le prix de l'or
14.3. Taille et âge au mariage
14.4. Infections des oreilles
14.5. Carex arenaria
[Haut]
Chapitre 15. Le système suisse d'assurance-maladie
15.1. Introduction
15.2. Les données
15.3. Résultats
15.4. Conclusion
[Haut]
Annexes
Annexe A. Notations
A.1. Chaînes de Markov et modélisations
A.2. Mesures de stabilité et d'association
A.3. Réseaux de neurones
A.4. Processus autorégressifs
Annexe B. Notions de calcul matriciel
B.1. Principaux objets
B.2. Principales opérations matricielles
Annexe C. La série géométrique
Annexe D. Les processus autorégressifs
D.1. Définitions
D.2. Les processus AR(l )
D.3. Les équations de Yule-Walker
[Haut]
Partie I. Les chaînes de Markov